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Groupes et représentations |
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| Auteur : David Renard Edition : 2010 Pages : 224 Format : 17 x 24 cm |
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| ISBN : 978-2-7302-1571-8 | |||||||
| Tarif : 22.90 € | |||||||
| Ce livre est une introduction à la théorie des groupes et de leurs représentations, enseignée à des élèves de troisième année de l’École Polytechnique (Master 1). Sa lecture ne nécessite comme pré-requis qu’un peu d’algèbre linéaire et d’analyse du premier cycle universitaire. Aprés quelques rappels généraux au chapitre I, l’ouvrage aborde la théorie des représentations des groupes finis, l’accent étant mis sur le concept de transformation de Fourier (chapitre II). Ce formalisme admet une généralisation naturelle et rapide aux groupes compacts qui est développée ensuite (chapitre IV). Le chapitre III étudie le procédé d’induction, qui permet de construire des représentations d’un groupe en partant de celles de ses sous-groupes. Dans le chapitre V, on commence l’étude des groupes de Lie et de leurs algèbres de Lie, en se restreignant aux groupes linéaires. Le chapitre VI est consacré, de manière détaillée, aux représentations des groupes SU(2) et SO(3). Enfin, le livre contient de nombreux exercices, ainsi que plusieurs sujets et corrigés d’examen. |
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