Les travaux de recherche de Claude Stolz concernent l'évolution des systèmes mécaniques non linéaires (plasticité, rupture, endommagement) et l’homogénéisation de milieux hétérogènes. Claude Stolz a enseigné dans plusieurs grandes Écoles, à l'Université, en deuxième et troisième cycle en France et à l'étranger. Il a par ailleurs été consultant auprès de grandes industries françaises comme Dassault-Aviation et PSA. Claude Stolz, Directeur de Recherche au CNRS, a reçu le prix thématique et quadriennal de l'Académie des Sciences (2004) : Henri de Parville, Arthur du Fay et Emilie Hamel.